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Differenz-in-Differenz-Schätzung

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Die Differenz-in-Differenz-Technik (DID) stammt aus dem Bereich der Ökonometrie, aber die der Technik zugrunde liegende Logik wurde bereits in den 1850er Jahren von John Snow verwendet und wird in einigen sozialen Medien als 'kontrollierte Vorher-Nachher-Studie' bezeichnet Wissenschaften.

Beschreibung

DID ist ein quasi-experimentelles Design, das Längsschnittdaten von Behandlungs- und Kontrollgruppen verwendet, um ein geeignetes kontrafaktisches Ergebnis zu erhalten, um einen kausalen Effekt abzuschätzen. DID wird in der Regel verwendet, um die Wirkung einer bestimmten Intervention oder Behandlung (z. B. Gesetzesverabschiedung, Verabschiedung von Richtlinien oder groß angelegte Programmimplementierung) abzuschätzen, indem die Veränderungen der Ergebnisse im Laufe der Zeit zwischen einer an einem Programm teilnehmenden Bevölkerung verglichen werden (die Interventionsgruppe) und eine Population, die dies nicht ist (die Kontrollgruppe).


Abbildung 1. Differenz-in-Differenz-Schätzung, grafische Erläuterung

DID wird in Beobachtungssituationen verwendet, in denen eine Austauschbarkeit zwischen Behandlungs- und Kontrollgruppe nicht angenommen werden kann. DID beruht auf einer weniger strengen Annahme der Austauschbarkeit, d. h. ohne Behandlung sind die unbeobachteten Unterschiede zwischen Behandlungs- und Kontrollgruppe die gleichen Überstunden. Daher ist Differenz-in-Differenz eine nützliche Technik, wenn eine Randomisierung auf individueller Ebene nicht möglich ist. DID benötigt Daten aus der Prä-/Post-Intervention, wie Kohorten- oder Paneldaten (Daten auf individueller Ebene im Zeitverlauf) oder wiederholte Querschnittsdaten (individuelle oder Gruppenebene). Der Ansatz beseitigt Verzerrungen bei Vergleichen nach der Interventionsperiode zwischen der Behandlungs- und der Kontrollgruppe, die das Ergebnis permanenter Unterschiede zwischen diesen Gruppen sein könnten, sowie Verzerrungen aus Vergleichen im Zeitverlauf in der Behandlungsgruppe, die das Ergebnis von Trends aufgrund anderer Ursachen des Ergebnisses.

Kausale Effekte (Ya = 1 - Ya = 0)
DIS wird normalerweise verwendet, um den Behandlungseffekt auf die behandelten Personen (kausaler Effekt bei den Exponierten) abzuschätzen, obwohl mit stärkeren Annahmen die Technik verwendet werden kann, um den durchschnittlichen Behandlungseffekt (ATE) oder den kausalen Effekt in der Bevölkerung abzuschätzen. Weitere Informationen finden Sie im Artikel von Lechner 2011.

Annahmen

Um einen kausalen Effekt abschätzen zu können, müssen drei Annahmen gelten: Austauschbarkeit, Positivität und Annahme des stabilen Einheitsbehandlungswerts (SUTVA)1
. Die DIS-Schätzung erfordert außerdem Folgendes:

  • Intervention unabhängig vom Outcome zu Studienbeginn (Zuteilung der Intervention wurde nicht durch Outcome bestimmt)

  • Behandlungs-/Interventions- und Kontrollgruppen weisen parallele Ergebnistrends auf (Details siehe unten)

    wie man kriminalität verhindert
  • Zusammensetzung der Interventions- und Vergleichsgruppen ist stabil für wiederholtes Querschnittsdesign (Teil von SUTVA)

  • Keine Spillover-Effekte (Teil von SUTVA)

Parallele Trendannahme
Die parallele Trendannahme ist die kritischste der oben genannten vier Annahmen, um die interne Validität von DID-Modellen sicherzustellen, und ist am schwierigsten zu erfüllen. Es erfordert, dass ohne Behandlung der Unterschied zwischen der „Behandlungs-“ und der „Kontrollgruppe“ über die Zeit konstant ist. Obwohl es keinen statistischen Test für diese Annahme gibt, ist eine visuelle Inspektion nützlich, wenn Sie Beobachtungen über viele Zeitpunkte haben. Es wurde auch vorgeschlagen, dass die Annahme um so wahrscheinlicher ist, je kleiner der getestete Zeitraum ist. Ein Verstoß gegen die Annahme paralleler Trends führt zu einer verzerrten Einschätzung des kausalen Effekts.

Erfüllung der parallelen Trendannahme 2

Verletzung der Paralleltrend-Annahme 3

Regressionsmodell
DID wird normalerweise als Interaktionsterm zwischen Zeit- und Behandlungsgruppen-Dummy-Variablen in einem Regressionsmodell implementiert.
Y= β0 + β1*[Zeit] + β2*[Intervention] + β3*[Zeit*Intervention] + β4*[Kovariaten]+ε

Starken und Einschränkungen
Stärken

  • Intuitive Interpretation

  • Kann kausale Wirkung unter Verwendung von Beobachtungsdaten erzielen, wenn Annahmen erfüllt sind

  • Kann sowohl Daten auf Einzel- als auch auf Gruppenebene verwenden

    ineinandergreifende Unterdrückungssysteme
  • Vergleichsgruppen können auf verschiedenen Ebenen des Ergebnisses beginnen. (DID konzentriert sich auf Veränderungen statt auf absolute Werte)

  • Berücksichtigt Veränderungen/Änderungen aufgrund anderer Faktoren als der Intervention

Einschränkungen

  • Erfordert Basisdaten und eine Nicht-Interventionsgruppe

  • Kann nicht verwendet werden, wenn die Interventionszuordnung durch das Ausgangsergebnis bestimmt wird

  • Kann nicht verwendet werden, wenn Vergleichsgruppen unterschiedliche Ergebnistrends aufweisen (Abadie 2005 hat eine Lösung vorgeschlagen)

  • Kann nicht verwendet werden, wenn die Zusammensetzung der Gruppen vor/nach der Änderung nicht stabil ist

Empfohlene Vorgehensweise

  • Stellen Sie sicher, dass der Ergebnistrend die Zuteilung der Behandlung/Intervention nicht beeinflusst hat

  • Erfassen Sie vorher und nachher mehr Datenpunkte, um die parallele Trendannahme zu testen

  • Verwenden Sie ein lineares Wahrscheinlichkeitsmodell zur Unterstützung der Interpretierbarkeit

  • Achten Sie darauf, die Zusammensetzung der Bevölkerung in den Behandlungs-/Interventions- und Kontrollgruppen vor und nach der Intervention zu untersuchen

  • Verwenden Sie robuste Standardfehler, um die Autokorrelation zwischen Prä/Post in derselben Person zu berücksichtigen

  • Führen Sie eine Subanalyse durch, um zu sehen, ob die Intervention ähnliche/unterschiedliche Auswirkungen auf die Komponenten des Ergebnisses hatte

Epi6-Präsentation in der Klasse 30. April 2013

1. Rubin, DB. Randomisierungsanalyse experimenteller Daten im Fisher-Randomisierungstest. Zeitschrift American Statistical Association.1980.
2. Angepasst an vertikale Beziehungen und Wettbewerb in den Einzelhandelsbenzinmärkten, 2004 (Justine Hastings)
3. Angepasst an Schätzung der Wirkung von Ausbildungsprogrammen auf das Einkommen, Übersicht über Wirtschaft und Statistik, 1978 (Orley Ashenfelter)

Lesungen

Lehrbücher & Kapitel

Methodische Artikel

  • Bertrand, M., Duflo, E., & Mullainathan, S. Wie sehr sollten wir Schätzungen von Differenzen in Differenzen vertrauen? Vierteljährliche Zeitschrift für Wirtschaftswissenschaften. 2004.


    Dieser Artikel, der die DIS-Technik kritisiert, hat in diesem Bereich viel Aufmerksamkeit erhalten. Der Artikel diskutiert potenzielle (vielleicht schwerwiegende) Verzerrungen in Bezug auf DIS-Fehler. Der Artikel beschreibt drei mögliche Lösungen, um diesen Verzerrungen zu begegnen.

  • Cao, Zhun et al. Differenz-in-Differenz- und Instrumentalvariablen-Ansätze. Eine Alternative und Ergänzung zum Propensity-Score-Matching bei der Schätzung von Behandlungseffekten. CER Issue Brief: 2011.


    Ein informativer Artikel, der die Stärken, Einschränkungen und verschiedenen Informationen von DID, IV und PSM beschreibt.

  • Lechner, Michael. Die Schätzung kausaler Effekte durch Differenz-in-Differenz-Methoden. Volkswirtschaftslehre, Universität St. Gallen. 2011.


    Dieses Papier bietet eine eingehende Perspektive auf den DID-Ansatz und diskutiert einige der wichtigsten Probleme mit DID. Es bietet auch eine beträchtliche Menge an Informationen zu Erweiterungen der DID-Analyse, einschließlich nichtlinearer Anwendungen und Neigungsbewertungsabgleich mit DID. Anwendbare Verwendung der im Bericht enthaltenen potenziellen Ergebnisnotation.

  • Norton, Edward C. Interaktionsbedingungen in Logit- und Probitmodellen. UNC in Chapel Hill. Akademie Gesundheit 2004.


    Diese Vorlesungsfolien bieten praktische Schritte zur Implementierung des DID-Ansatzes mit einem binären Ergebnis. Das lineare Wahrscheinlichkeitsmodell ist am einfachsten zu implementieren, weist jedoch Einschränkungen bei der Vorhersage auf. Logistikmodelle erfordern einen zusätzlichen Codierungsschritt, um die Interaktionsterme interpretierbar zu machen. Für diesen Schritt wird Stata-Code bereitgestellt.

  • Abadie, Alberto. Semiparametrische Differenz-in-Differenz-Schätzer. Überprüfung der Wirtschaftswissenschaften. 2005


    In diesem Artikel wird die Annahme paralleler Trends ausführlich erörtert und eine Gewichtungsmethode für DID vorgeschlagen, wenn die Annahme paralleler Trends möglicherweise nicht zutrifft.

Anwendungsartikel

Gesundheitswissenschaften

Beispiele für verallgemeinerte lineare Regression:

  • Branas, Charles C. et al. Eine Differenz-in-Differenzen-Analyse von Gesundheit, Sicherheit und Begrünung leerstehender städtischer Räume. Amerikanisches Journal für Epidemiologie. 2011.
  • Harman, Jeffreyet al. Änderungen der Ausgaben pro Mitglied und Monat nach der Umsetzung der Demonstration der Reform der medizinischen Hilfe in Florida. Versorgungsforschung. 2011.
  • Wharam, Franket al. Nutzung der Notaufnahme und anschließende Krankenhausaufenthalte unter Mitgliedern eines Gesundheitsplans mit hohem Selbstbehalt. JAMA. 2007.

Beispiele für logistische Regressionen:

  • Bendavid, Eran et al. HIV-Entwicklungshilfe und Erwachsenensterblichkeit in Afrika. JAMA. 2012
  • Carlo, Waldemar A. et al. Ausbildung zur Neugeborenenpflege und perinatale Sterblichkeit in Entwicklungsländern. NEJM. 2010.
  • Mann, Gerry. Die Auswirkungen der Kostenbeteiligung auf den Zugang zur Versorgung kinderloser Erwachsener.Health Services Research. 2010.
  • King, Marissa et al. Geschenkbeschränkungsrichtlinien der medizinischen Fakultät und Verschreibung von neu vermarkteten psychotropen Medikamenten durch Ärzte: Differenz-in-Differenzen-Analyse. BMJ. 2013.
  • Li, Ruiet al. Selbstkontrolle des Blutzuckers vor und nach Medicare-Erweiterung bei Patienten mit Diabetes, die kein Insulin verwenden. AJPH. 2008.
  • Ryan, Andrewet al. Die Wirkung von Phase 2 der führenden Demonstration von Anreizen für Krankenhausqualität auf Anreizzahlungen an Krankenhäuser, die benachteiligte Patienten versorgen. Gesundheitsdienstleistungsforschung. 2012.

Beispiele für lineare Wahrscheinlichkeit:

  • Bradley, Cathyet al. Operationswartezeiten und Spezialdienste für versicherte und nicht versicherte Brustkrebspatientinnen: Ist der Status des Krankenhaussicherheitsnetzes von Bedeutung? HSR: Versorgungsforschung. 2012.
  • Monheit, Alan et al. Wie haben sich staatliche Maßnahmen zur Ausweitung der Haftpflichtversicherung auf den Krankenversicherungsstatus junger Erwachsener ausgewirkt? HSR: Versorgungsforschung. 2011.

Erweiterungen (Unterschiede-in-Unterschiede-in-Unterschieden):

  • Afendulis, Christopher et al. Der Einfluss von Medicare Teil D auf die Krankenhauseinweisungsraten.Health Services Research. 2011.
  • Domino, Marisa. Steigende Zeitkosten und Zuzahlungen für verschreibungspflichtige Medikamente: eine Analyse politischer Veränderungen in einem komplexen Umfeld.Gesundheitsforschung. 2011.

Wirtschaft

  • Card, David und Alan Krueger. Mindestlohn und Beschäftigung: Eine Fallstudie der Fast-Food-Industrie in New Jersey und Pennsylvania. Der amerikanische Wirtschaftsbericht. 1994.
  • DiTella, Rafael und Schargrodsky, Ernesto. Reduziert die Polizei die Kriminalität? Schätzungen über den Einsatz von Polizeikräften nach einem Terroranschlag. Amerikanischer Wirtschaftsbericht. 2004.
  • Galiani, Sebastianet al. Water for Life: Die Auswirkungen der Privatisierung von Wasserdienstleistungen auf die Kindersterblichkeit. Zeitschrift für Politische Ökonomie. 2005.

Webseiten

Methodisch
http://healthcare-economist.com/2006/02/11/difference-in-difference-estimation/

Zentrum für Katastrophenvorsorge

Statistisch (Beispiel R und Stata-Code)
http://thetarzan.wordpress.com/2011/06/20/differences-in-differences-estimation-in-r-and-stata/

Kurse

Online

  • Nationales Büro für Wirtschaftsforschung

  • Was ist neu in der Ökonometrie? Sommerinstitut 2007.

  • Vorlesung 10: Unterschiede-in-Differenzen

  • http://www.nber.org/minicourse3.html


    Vorlesungsnotizen und Videoaufzeichnungen, die sich hauptsächlich auf die Theorie und mathematische Annahmen der Differenz-in-Differenzen-Technik und ihrer Erweiterungen konzentrieren.

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